Một người diễm viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10m, biết khối

* Hướng dẫn giải

Người diễn viên chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{P},\overrightarrow{N}$

Theo định luật II Newton $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$

a. Chiếu theo chiều hướng vào tâm

$P+N=m{a}_{ht}=m.\frac{v^2}{R}\Rightarrow N=m.\frac{v^2}{R}-P$

Muốn không bị rơi thì người đó vẫn ép lên vòng xiếc tức là

$N\ge 0\Rightarrow m\frac{v^2}{R}-mg\ge 0\Rightarrow v\ge \sqrt{gR}$$\Rightarrow v\ge \sqrt{10.10}=10(m/s)$

Vậy vận tốc của xe đạp tối thiểu phải là 10m/s.

b. Chiếu theo chiều hướng vào tâm $P\cos \alpha +N=m\frac{v^2}{r}$

$\Rightarrow N=m\left(\frac{v^2}{r}-g\cos \alpha \right)=60\left(\frac{{10}^2}{10}-10.\cos {60}^0\right)=300\left(N\right)$