Cho một mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao3m. Lấy một vật khối lượng 50kg đặt nằm

* Hướng dẫn giải

Ta có $\sin \alpha =\frac{3}{5};\cos \alpha =\frac{\sqrt{5^2-3^2}}{5}=\frac{4}{5}$

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{F};\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};{\overrightarrow{f}}_{ms}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{f}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

Vật vừa đủ đứng yên nên $a=0\left(m/s^2\right)$

Chiếu Ox ta có $F-P_x+f_{ms}=0$

$\Rightarrow F=P\sin \alpha -\mu N\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Chiếu Oy: $N=P_y=P\cos \alpha \begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Thay (2) vào (1)

$\Rightarrow F=m.g.\sin \alpha -\mu .m.g.\cos \alpha$

$\Rightarrow F=\mathrm{50.10.}\frac{3}{5}-0,\mathrm{2.50.10.}\frac{4}{5}=220N$

b. Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{F};\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};{\overrightarrow{f}}_{ms}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{f}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

Vì vật chuyển động lên đều nên $a=0\left(m/s^2\right)$

Chiếu Ox ta có $F-P_x-f_{ms}=0$

$\Rightarrow F=P\sin \alpha +\mu N\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Chiếu Oy: $N=P_y=P\cos \alpha \begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Thay (2) vào (1)$\Rightarrow F=m.g.\sin \alpha +\mu .m.g.\cos \alpha$

$\Rightarrow F=\mathrm{50.10.}\frac{3}{5}+0,\mathrm{2.50.10.}\frac{4}{5}=380N$