Một vật trượt từ đỉnh một dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc

* Hướng dẫn giải

Ta có $\sin \alpha =\frac{25}{50}=\frac{1}{2};cos=\frac{\sqrt{{50}^2-{25}^2}}{50}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P};{\overrightarrow{f}}_{ms}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{f}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu Ox ta có:$P_x-f_{ms}=ma$ $\Rightarrow P\sin \alpha -\mu N=ma\left(1\right)$

Chiếu Oy: $N=P_y=P\cos \alpha \begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

 Thay (2) vào (1) $\Rightarrow P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha =ma$

$\Rightarrow a=g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha$

$\Rightarrow a=10.\frac{1}{2}-0,2.10\frac{\sqrt{3}}{2}=3,27\left(m/s^2\right)$

Vì bắt đầu trượt nên $v_0=0\left(m/s\right)$

Áp dụng: $s=\frac{1}{2}a.t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2.50}{3,27}}\approx 5,53\left(s\right)$

Mà $v=v_0+at=0+3,27.5,53=18,083\left(m/s\right)$