Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài 40m và nghiêng một góc

* Hướng dẫn giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{f_{ms}};\overrightarrow{N};\overrightarrow{P}$

Theo định luật II newton ta có: ${\overrightarrow{f}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu Ox ta có :

$P_x-f_{ms}=m{a}_1$$\Rightarrow P\sin \alpha -\mu N=m{a}_1$

Chiếu Oy ta có: $N=P_y=P\cos \alpha$

$\Rightarrow a_1=g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha$

$\Rightarrow a_1=10.\frac{1}{2}-0,\mathrm{1.10.}\frac{\sqrt{3}}{2}=4,134\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_1^2-v_0^2=2a_{1}s$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{2a_{1}s}=\sqrt{2.4,134.40}\approx 18,6\left(m/s\right)$

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có ${\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_2$

Chiếu lên trục Ox: $-F_{ms}=m{a}_2\Rightarrow -\mu .N=m{a}_2\left(1\right)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0$\Rightarrow$N = P=mg

$\Rightarrow a_2=-\mu g=-0,2.10=-2\left(m/s^2\right)$

Để vật dừng lại thì $v_2=0\left(m/s\right)$

Áp dụng công thức:

$v_2^2-v_1^2=2a_2.s_2\Rightarrow s_2=\frac{-18,6^2}{2.\left(-2\right)}=86,5\left(m\right)$