Cho hệ như hình vẽ: m1=5kg; m2=2kg; alpha=30 độ. hệ số ma sát giữa vật 1 và mặ

* Hướng dẫn giải

Ta có $P_2=m_2.g=2.10=20\left(N\right)$

$P_{1x}=P_1.sin30=\mathrm{5.10.}\frac{1}{2}=25\left(N\right)$

Vì $P_{1x}>P_2$  nên vật một đi xuống vật hai đi lên

Chọn hệ quy chiếu chiều dương là chiều chuyển động

Đối với vật một

Theo định luật II Newton ${\overrightarrow{P}}_1+{\overrightarrow{N}}_1+{\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{f}}_{ms}=m_1{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu ox:

$P_{1x}-f_{ms}-T_1=m_1.a_1\Rightarrow P_1\sin \alpha -\mu N_1-T_1=m_1{a}_1\left(1\right)$

Chiếu oy: $N_1=P_{1y}=P_1\cos \alpha \left(2\right)$

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có: 

$P_1\sin \alpha -\mu P_1\cos \alpha -T_1=m_1{a}_1\begin{array}{cc}& \left(*\right)\end{array}$

Đối với vật hai

Theo định luật II Newton:

${\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{T}}_2=m_2{\overrightarrow{a}}_2\Rightarrow -P_2+T_2=m_2{a}_2\left(**\right)\begin{array}{}\end{array}$

Vì dây không dãn nên $a_1=a_2=a;T_1=T_2=T$

Lấy ( * ) cộng ( **) ta có: 

$P_1\sin \alpha -\mu P_1\cos \alpha -P_2=\left(m_1+m_2\right)a$

$$\begin{gathered} \Rightarrow a=\frac{m_{1}g\sin \alpha -\mu m_{1}g\cos \alpha -m_{2}g}{\left(m_1+m_2\right)} \\ =\frac{\mathrm{5.10.}\frac{1}{2}-0,\mathrm{1.5.10.}\frac{\sqrt{3}}{2}-2.10}{5+2}\approx 0,096\left(m/s^2\right) \end{gathered}$$

$T=m_2{a}_2+P_2=2.0,96+2.10=21,92\left(N\right)$

Lực nén vào dòng dọc: 

$F=2T\cos \left(\frac{{60}^0}{2}\right)=2.21,92.\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 38\left(N\right)$