Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ, m1 =3kg, m2 =4kg. Bỏ qua khối lượng của

* Hướng dẫn giải

Theo định luật II Newton ta có

Đối với vật một: ${\overrightarrow{P}}_1+{\overrightarrow{T}}_1=m_1{\overrightarrow{a}}_1\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Đối với vật hai: ${\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{T}}_2=m_2{\overrightarrow{a}}_2\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Xét ròng rọc $2{\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{T}}_2=0\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$

Chiếu (1) lên trục $O_1{x}_1$: $-P_1+T_1=m_1.a_1\begin{array}{cc}& \left(*\right)\end{array}$

Chiếu (2) lên trục $O_2{x}_2$: $P_2-T_2=m_2.a_2\begin{array}{cc}& \left(**\right)\end{array}$

Từ (3): $T_2=2T_1\begin{array}{cc}& (***)\end{array}$

Ta có $s_1=2s_2\Rightarrow a_1=2a_2\begin{array}{cc}& \left(****\right)\end{array}$

Thay $\left(***\right);\left(****\right)$ vào $\left(*\right);\left(**\right)$có $-m_1.g+T_1=m_1.a_1$

$m_2.g-2T_1=m_2.\frac{a_1}{2}$

$\Rightarrow a_1=\frac{2\left(m_2-2m_1\right)}{4m_1+m_2}.g=\frac{2\left(4-2.3\right)}{4.3+4}.10=-2,5\left(m/s^2\right)$

$\Rightarrow a_2=\frac{1}{2}.a_1=\frac{1}{2}.\left(-2,5\right)=-1,25\left(m/s^2\right)$

Vậy vật một đi xuống , vật hai đi lên

Lực căng của sợi dây 

$T_1=m_1.\left(a_1+g\right)=3.\left(-2,5+10\right)=22,5\left(N\right)$

$T_2=2T_1=45\left(N\right)$