Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m1=3kg; m2=2kg

* Hướng dẫn giải

Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có

$\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms1}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{T}}_1=m_1\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox: $F\cos \alpha -F_{ms1}-T_1=m_{1}a$

Chiếu lên Oy: $N_1-P_1+F\sin \alpha =0\Rightarrow N_1=m_{1}g-F\sin \alpha$

Thay vào (1) ta được:

 $F\cos \alpha -\mu \left(m_{1}g-F\sin \alpha \right)-T_1=m_{1}a$

Tương tự đối với vật 2: ${\overrightarrow{F}}_{ms2}+{\overrightarrow{N}}_2+{\overrightarrow{P}}_2+{\overrightarrow{T}}_2=m_2\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox: $-F_{ms2}+T_2=m_{2}a$

Chiếu lên Oy: $N_2=P_2=m_{2}g$

Thay vào (2) ta được $-\mu m_{2}g+T_2=m_{2}a$

Vì dây không dãn nên $T=T_1=T_2$

$\left\{\begin{array}{l}F\cos \alpha -\mu \left(m_{1}g-F\sin \alpha \right)-T_1=m_{1}a\\ -\mu m_{2}g+T_2=m_{2}a\end{array}\right.$

Cộng vế ta có :

$F\cos \alpha -\mu \left(m_{1}g-F\sin \alpha \right)-\mu m_{2}g=(m_1+m_2)a$

$\Rightarrow a=\frac{F\cos \alpha -\mu (m_{1}g-F\sin \alpha )-\mu m_{2}g}{(m_1+m_2)}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow a=\frac{10.\cos {30}^0-0,1\left(3.10-10.\sin {30}^0\right)-0,\mathrm{1.2.10}}{3+2} \\ =0,832\left(m/s^2\right) \end{gathered}$$

Thay vào (**) ta có 

$T=m_{2}a+\mu m_{2}g=2.0,832+0,\mathrm{1.2.10}=3,664\left(N\right)$