Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không
Câu hỏi :
Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t1 tỉ số dòng điện tức thời và điện tích tức thời trên hai bản tụ \(\frac{{{i_1}}}{{{q_1}}} = \frac{1}{{\sqrt {3LC} }}\). Sau thời gian Δt tỉ số đó là \(\frac{{{i_2}}}{{{q_2}}} = \sqrt {\frac{3}{{LC}}} \). Giá trị nhỏ nhất của Δt là:
A. \(\frac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\).
B. \(\frac{{\pi \sqrt {LC} }}{3}\).
C. \(\frac{{\pi \sqrt {LC} }}{6}\).
D. \(\frac{{2\pi \sqrt {LC} }}{3}\).
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
+ Vì mạch LC nên i vuông pha với q nên:
\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1\frac{{{i^2}}}{{{\omega ^2}}} + {q^2} = Q_0^2\)
+ Tại thời điểm t1, ta có:
\({i_1} = \frac{{{q_1}\omega }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \frac{{{{\left( {\frac{{{q_1}\omega }}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} + q_1^2 = Q_0^2 \Rightarrow {q_1} = \frac{{{Q_0}\sqrt 3 }}{2}\)
+ Tại thời điểm t1 + Δt, ta có:
\({i_2} = {q_2}\omega \sqrt 3 \Rightarrow \frac{{{{\left( {{q_2}\omega \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} + q_2^2 = Q_0^2 \Rightarrow {q_2} = \frac{{{Q_0}}}{2}\)
+ Trong thời gian Δt điện tích từ q1 đến q2 nhỏ nhất nên:
\(\Delta t = \frac{T}{{12}} = \frac{\pi }{{6\omega }} = \frac{{\pi \sqrt {LC} }}{6}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Lương Hữu Phước
Copyright © 2021 HOCTAP247