Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và coi nhiệ...

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Chu kì của con lắc ở mặt đất là: T = $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$ với g = $G\frac{M}{R^2}$

Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’: T’ = $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{{\mathrm{g}}_{\mathrm{h}}}}$ với g_h = $G\frac{M}{(R+h{)}^2}$

 Lập tỷ lệ: $\frac{T^{\text{'}}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g_h}}=\frac{R+h}{R}=1+\frac{h}{R}>1\Rightarrow T^{\text{'}}>T$  Þ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ở mặt đất

 Mỗi chu kì đồng hồ sai thời gian ΔT:

  $\frac{∆T}{T_1}=\frac{T_2-T_1}{T_1}=\frac{h}{R}\Rightarrow ∆T=T_1\frac{h}{R}$

Do ΔT  > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:

$\zeta =n.∆T=\frac{24.3600}{T_1}.T_1.\frac{0,64}{6400}=86400.{10}^{-4}=8,64\left(s\right)$