Đồ thị dòng điện trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng như hình vẽ bên

Câu hỏi :

Đồ thị dòng điện trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng như hình vẽ bên. Biểu thức điện tích trên tụ điện là:

A. \(4\pi \cos \left( {\pi {{.10}^6}t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (nC).

B. \(4\pi \cos \left( {\pi {{.10}^7}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) (µC).

C. \(40\pi \cos \left( {\pi {{.10}^6}t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (µC).

D. \(0,4\cos \left( {\pi {{.10}^6}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) (nC).

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

+ Tại t = 0 => i = 2 mA và đang tăng => \({\varphi _i} =  - \frac{\pi }{3}\)rad

+ Thời gian từ khi i=2 và đang tăng đến khi i = 0 là:  

\(\begin{array}{l}
\Delta t = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5}{6}{.10^6}\\
 \Rightarrow T = {2.10^{ - 6}}\left( s \right) \Rightarrow \omega  = {10^6}\pi \left( {rad/s} \right)
\end{array}\) 

+ Biểu thức dòng điện: 

\(\begin{array}{l}
i = {4.10^{ - 3}}\cos \left( {\pi {{.10}^6} - \frac{\pi }{3}} \right)A\\
 \Rightarrow {Q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega } = \frac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{{\pi {{10}^6}}} = \frac{4}{\pi }{.10^{ - 9}}\left( C \right) = \frac{4}{\pi }\left( {nC} \right) = 0,4\pi \left( {nC} \right)
\end{array}\) 

+ Vì điện tích q trễ pha với i nên biểu thức điện tích trên tụ là:

\(q = 0,4\pi \cos \left( {\pi {{.10}^6}t - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2}} \right) = 0,4\pi \cos \left( {\pi {{.10}^6}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) (nC)

Copyright © 2021 HOCTAP247