Trong nguyên tử hiđrô H các mức năng lượng của các trạng thái dừng

* Hướng dẫn giải

Nguyên tử phát ra tối đa 10 bức xạ nên:  

\(\begin{array}{l}
\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow n = 5\\
\varepsilon  = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_n} - {E_m} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\lambda _{\max }} \Leftrightarrow \left( {{E_n} - {E_m}} \right) = \min \\
{\lambda _{\min }} \Leftrightarrow \left( {{E_n} - {E_m}} \right) = \max 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} = {E_5} - {E_4}\\
\frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = {E_5} - {E_1}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \frac{{{\lambda _{\max }}}}{{{\lambda _{\min }}}} = \frac{{{E_5} - {E_1}}}{{{E_5} - {E_4}}} = \frac{{\frac{1}{{{5^2}}} - 1}}{{\frac{1}{{{5^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}}}} = 42,67
\end{array}\)