Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m

* Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_1^{/2}=v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh}$   

$\Rightarrow v_1=\sqrt{{100}^2-\mathrm{2.10.125}}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:$\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với $p=mv=\left(2+3\right).50=250\left(kg.m/s\right)$

$\left\{\begin{array}{l}{p}_1=m_1{v}_1=2.50\sqrt{3}\\ =100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2.v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  Theo pitago   

$\begin{array}{l}{p}_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}\\ =\sqrt{{\left(100\sqrt{3}\right)}^2+{250}^2}\\ =50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\end{array}$

$\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{3}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx 101,4\left(m/s\right)+\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{37}}\Rightarrow \alpha =34,{72}^0$

Chọn đáp án B