Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao 20m

* Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc của mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_1^{/}-v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh}$

Theo định luật bảo toàn động lượng:  $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

+ Với  $\left\{\begin{array}{l}p=mv=\left(0,5+0,3\right).12,5=10\left(kg.m/s\right)\\ p_1=m_1{v}_1=0,5.20\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2{v}_2=0,3v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  theo pitago

$\begin{array}{l}\Rightarrow p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}\\ =\sqrt{{\left(10\sqrt{3}\right)}^2+{10}^2}=20\left(kgm/s\right)\end{array}$

$\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{0,3}=\frac{20}{0,3}\approx 66,7m/s$

+ Mà  $\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{10\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \alpha ={60}^0$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 60° với vận tốc 66,67 (m/s)

Chọn đáp án B