Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi t là thời gian vật rơi

Quãng đường vật rơi trong t giây:

$h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

$h_{t-2}=\frac{1}{2}g{(t-2)}^2$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

$$\begin{gathered} △h=h-h_{t-2} \\ =\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-2)}^2 \end{gathered}$$

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:

$h_5=\frac{1}{2}g{t}_5^2=125m$

Theo bài ra ta có:

$$\begin{gathered} △h=h_5 \\ \Rightarrow \frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}h{(t-2)}^2 \end{gathered}$$

= 125

Suy ra t=7,25s

Độ cao lúc thả vật:

$$\begin{gathered} h=\frac{1}{2}g{t}^2 \\ =\frac{1}{2}.10.7,{25}^2 \end{gathered}$$

= 252,81m