Một chất điểm DĐĐH. Đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc vào t như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

+ Gọi Δt là thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ vị trí ban đầu x0 đến biên âm.

+ Từ đồ thị, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = 2\Delta t\\
{t_2} = \frac{T}{2} + \Delta t\\
{t_3} = T + 2\Delta t
\end{array} \right.\) 

+ Mặt khác:  

 \(\begin{array}{l}
{t_3} + 2{t_1} - 3{t_2} = 0\\
 \Leftrightarrow T = 2\Delta t + 4\Delta t - \frac{{3T}}{2} - 3\Delta t = 0 \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{6}\\
 \Rightarrow {x_0} =  - \frac{A}{2} =  - 2\left( {{\rm{cm}}} \right) - 2 = 4\cos \varphi \\
 \Rightarrow \varphi  =  \pm \frac{{2\pi }}{3}\varphi  = \frac{{2\pi }}{3}
\end{array}\)

+ Phương trình:  

\(\begin{array}{l}
\overline v  = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{2 + 2}}{{2.\frac{T}{6}}} \Leftrightarrow 6 = \frac{{12}}{T}\\
 \Rightarrow T = 2\left( s \right) \Rightarrow \omega  = \pi (rad/s)\\
x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm
\end{array}\)