Ở mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dđ với phương trình:

Câu hỏi :

Ở mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động với phương trình: uA = uB = acos10πt (với u tính bằng mm, t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 30 cm/s. Hai điểm M và N cùng nằm trên một elip nhận A, B là tiêu điểm có MA - MB = -2cm và NA - NB = -6cm. Tại thời điểm li độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là √2 mm thì li độ dao động của phần tử chất lỏng tại N là:

A. 1 cm

B. -2√2 cm

C. -1 mm

D. √2 mm

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Bước sóng: λ=v/f6 (cm)

Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm:  

\(\begin{array}{l}
u = 2a\cos \frac{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda }\cos \left[ {10\pi t - \frac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right]\\
{d_1} + {d_2} = AB\\
 \Rightarrow \frac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = \frac{{\cos \frac{{\pi \left( {{d_{1M}} - {d_{2M}}} \right)}}{\lambda }}}{{\cos \frac{{\pi \left( {{d_{1N}} - {d_{2N}}} \right)}}{\lambda }}} = \frac{{\cos \frac{{2\pi }}{6}}}{{\cos \frac{{6\pi }}{6}}} =  - \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{{{u_N}}} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow {u_N} =  - 2\sqrt 2 \left( {{\rm{mm}}} \right)
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247