Cho mạch điện gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện

* Hướng dẫn giải

Ta có:  

\({U_L} = I.{Z_L} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2}}}{{{L^2}}}.\frac{1}{{{\omega ^2}}} + {{\left( {1 - \frac{1}{{{\omega ^2}LC}}} \right)}^2}} }}\) (1)

+ Theo đồ thị thấy khi co tiến đến vô cùng thì U_L tiến đến 150 V.

+ Thay vào (1), ta có:

\(150 = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2}}}{{{L^2}}}.\frac{1}{{{\infty ^2}}} + {{\left( {1 - \frac{1}{{{\infty ^2}LC}}} \right)}^2}} }} \Rightarrow U = 150\left( {\rm{V}} \right)\) 

+ Khi ω₁ và ω₂ cho cùng U_C, còn ω_C cho U_C = max thì ta có:

\(\omega _1^2 + \omega _2^2 = 2\omega _C^2\) 

+ Từ đồ thị ta thấy hai giá trị ω1 = 0 và ω2 = 660 rad/s cho cùng UC nên:

\({\omega _0} = \sqrt {\frac{{{0^2} + {{660}^2}}}{2}}  = 330\sqrt 2 \)  (rad/s)

+ Khi ω₁ và ω₂: cho cùng U_L, còn ω_L. Cho U_L = max thì ta có:

\(\frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}} = \frac{2}{{\omega _L^2}}\) 

+ Từ đồ thị nhận thấy hai giá trị ω₁ = 660 rad/s và ω₂ = ¥ cho cùng U_L nên ta có: ω_L = 660√2 (rad/s)

+ Lai có:

\({U_{L\max }} = {U_{C\max }} = \frac{U}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{\omega _C}}}{{{\omega _L}}}} \right)}^2}} }} = \frac{{150}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{330\sqrt 2 }}{{660\sqrt 2 }}} \right)}^2}} }} = 100\sqrt 3 \left( {\rm{V}} \right)\)