Năng lương các trang thái dừng của nguyên tử hidro đươc tính theo biểu thức

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

@ Lời giải:

+ Kích thích để nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng m lên trạng thái dừng n bằng photon có năng lượng 2,856 eV nên:

$\begin{array}{l}{E}_n-E_m=2,856eV\\ \Rightarrow -\frac{13,6}{n^2}+\frac{13,6}{m^2}=2,856\\ \Rightarrow -\frac{n}{n^2}+\frac{1}{m^2}=\frac{21}{100}\left(1\right)\end{array}$

+ Bán kính quỹ đạo tăng lên 6,25 lần nên:

$\frac{r_n}{r_m}={\left(\frac{n}{m}\right)}^2=6,25\Rightarrow n=2,5m\left(2\right)$

+ Thay (2) vào (1):

$\begin{array}{l}-\frac{1}{{\left(2,5m\right)}^2}+\frac{1}{m^2}=\frac{21}{25m^2}=\frac{21}{100}\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=2,5m=5\end{array}\right.\end{array}$

+ Bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử có thể phát ra sau khi ngừng kích thích ứng với quá trình chuyển mức năng lượng từ quỹ đạo n = 5 về quỹ đạo n = 1:

$\begin{array}{l}{\epsilon }_{\max }=E_5-E_1\\ =-\frac{13,6}{25}+13,6\\ =13,056eV\\ \Rightarrow {\lambda }_{\min }=\frac{1,242}{13,056}=0,0951\mu m\\ =9,{51.10}^{-8}m\end{array}$