Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình x= 4 cos(omega t + pi /6) cm

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Phân tích $\Delta t=5,25T=5T+\frac{T}{4}$

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường $S_1=5.4A=20A=80cm$ và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).

Xét tại t = 0 ta có

$\left\{\begin{array}{l}x=4\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)=4\cos \frac{\pi }{6}=2\sqrt{3}\\ v=-4\omega \sin \left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)=-4\omega \sin \frac{\pi }{6}<0\end{array}\right.$

Như vậy sau 5T vật ở vị có $x=2\sqrt{3}$ cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên

Quãng đường $S_2$ vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là:$\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}$

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S₁ + S₂ = 85,464 cm