Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Phương trình dao động tổng hợp:

$x=x_1+x_2=6c\text{os}\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{6}\right)cm.$

Tại thời điểm $x_1=x_2$

$\begin{array}{l}\iff 3c\text{os}\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)-3\sqrt{3}c\text{os}\left(\frac{2\pi }{3}t\right)=0\\ \iff 3c\text{os}\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)+3\sqrt{3}\sin \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)=0\\ \iff 3.2\left[\frac{1}{2}\text{cos}\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}\right)\right]=0\\ \iff 6c\text{os}\left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}\right)=0\\ \iff \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{5\pi }{6}\right)=\pm \frac{\pi }{2}+2k\pi \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{2\pi }{3}t=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ \frac{2\pi }{3}t=\frac{4\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.\end{array}$

$\Rightarrow x=\pm 3\sqrt{3}\approx \pm 5,19cm$