Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ $T=2\pi$ (s), quả cầu nhỏ có khối lượng $m_1$. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật $m_1$ có gia tốc là $-2\left(cm/s^2\right)$ thì một vật có khối lượng $m_2$ ($m_1=2m_2$) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật $m_1$, có xu hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật $m_2$ ngay trước lúc va chạm là $3\sqrt{3}\left(cm/s\right)$ . Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động là