Hai con lắc lò xo treo thang đứng với lò xo có độ cứng k1, k2 được

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

? Lời giải:

+ Ta có $\left|F_{dh}\right|=k\left|x+\Delta {\mathcal{l}}_0\right|$ → Đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ là một dường thẳng khi $A\le \Delta {\mathcal{l}}_0$ và là một đoạn gấp khúc khi $A\ge \Delta {\mathcal{l}}_0$

• Dựa vào đồ thị ta có:

          + Với con lắc $\left(1\right)\frac{F_{d\max }}{F_{d\min }}=\frac{k_1\left(\Delta {\mathcal{l}}_{01}+A\right)}{k_1\left(\Delta {\mathcal{l}}_{01}-A\right)}=\frac{\Delta {\mathcal{l}}_{01}+A}{\Delta {\mathcal{l}}_{01}-A}=3\Rightarrow \Delta {\mathcal{l}}_{01}=2A$                (1)

          + Với con lắc $\left(2\right)\frac{F_{d\max }}{F_{d\left(bienam\right)}}=\frac{k_2\left(\Delta {\mathcal{l}}_{02}+A\right)}{k_2\left(A-\Delta {\mathcal{l}}_{02}\right)}=\frac{\Delta {\mathcal{l}}_{02}+A}{A-\Delta {\mathcal{l}}_{02}}=3\Rightarrow \Delta {\mathcal{l}}_{02}=\frac{A}{2}$            (2)

Từ (1) và (2) $\Delta {\mathcal{l}}_{01}=4\Delta {\mathcal{l}}_{02}$

+ Lại có ở vị trí cân bằng $\frac{F_{dh1}}{F_{dh2}}=\frac{k_1\Delta {\mathcal{l}}_{01}}{k_2\Delta {\mathcal{l}}_{02}}\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{F_{dh1}}{F_{dh2}}.\frac{\Delta {\mathcal{l}}_{02}}{\Delta {\mathcal{l}}_{01}}=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$