Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

@ Lời giải:

Ban đầu lò xo giãn một đoạn $\Delta l_0$, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.

+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng $k = 2k_0 = 50 N/m.$

→ Tần số góc của dao động$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,1}}=10\sqrt{5}$ rad/s → T = 0,28 s.

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{50}=2$ cm.

+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm $t_1$ là $v_0=g{t}_1=10.0,02\sqrt{15}=0,2\sqrt{15}$ m/s.

→ Biên độ dao động của con lắc $A=\sqrt{\Delta l^2+{\left(\frac{v_0}{\omega }\right)}^2}=\sqrt{2^2+{\left(\frac{20\sqrt{15}}{10\sqrt{5}}\right)}^2}=4$ cm.

+ Ta chú ý rằng tại thời điểm $t_1$ vật ở vị trí có li độ $\left|x\right|=\frac{A}{2}=2$ cm → sau khoảng thời gian $\Delta t = t_2 – t_1 = 0,25T = 0,07 s$ vật đi vị trí có li độ $\left|x\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}A$ → $v=\frac{v_{max}}{2}=\frac{\omega A}{2}=\frac{4.10\sqrt{5}}{2}=20\sqrt{5}$ cm/s ≈ 44,7 cm/s.