Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM

Câu hỏi :

Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r = R. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc $\omega$ thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ . Khi $\omega ={\omega }_1$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng $U_1$và trễ pha so với điện áp trên AB một góc ${\alpha }_1$ . Khi $\omega ={\omega }_2$  thì điện áp hiệu dụng trên AM là $U_2$ và điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc ${\alpha }_2$ . Biết ${\alpha }_1+{\alpha }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ và $U_1=U_2\sqrt{3}$ . Tính hệ số công suất của mạch ứng với ${\omega }_1$ và ${\omega }_2$ .