Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

 ⇒BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:\(​​\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)

⇒ ΔAEG ∽ ΔABD (c - c -c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF∽ΔACE nên (2) đúng.

Dễ thấy (3) sai vì \(\frac{{AE}}{{AB}} \ne \frac{{AC}}{{AC}}\).

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.