Hãy tính các độ dài x, y trong hình bên:

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA′B′, ta có:

OA′²+A′B′²=OB′² ⇔ 2²+4² = OB′² ⇔ OB′² = 20 ⇒ OB′ = √20

A′B′⊥AA′, AB⊥AA′⇒ A′B′ ∥ AB (Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-let, ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {20} }}{x} = \frac{2}{5}\\ \frac{4}{y} = \frac{2}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{5\sqrt {20} }}{2} = 5\sqrt 5 \\ y = \frac{{4.5}}{2} = 10 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy \(x = 5\sqrt 5 \) và y = 10