Xét hai vật được coi là hai chất điểm có khối lượng m1 và m2

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất của và chạm thì: ${\overrightarrow{v}}_1\ne {\overrightarrow{v}}_1^{/},{\overrightarrow{v}}_2\ne {\overrightarrow{v}}_2^{/}$

    Theo phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn nên ta có:

$m_1{v}_1^{/}+m_2{v}_2^{/}=m_1{v}_1+m_2{v}_2$              (1)

    Động năng của hệ được bảo toàn:

$\frac{m_1{v_1^{/}}^2}{2}+\frac{m_2{v_2^{/}}^2}{2}=\frac{m_1{v_1}^2}{2}+\frac{m_2{v_2}^2}{2}$ (2)

    Từ (1) $\Rightarrow m_1(v_1-v_1^{/})=m_2(v_2^{/}-v_2)$ (3)

    Từ (2)$\Rightarrow m_1({v_1}^2-{v_1^{/}}^2)=m_2({v_2^{/}}^2-{v_2}^2)$ (4)

    Chia (4) cho (3) vế theo vế ta được:$v_1+v_1^{/}=v_2^{/}+v_2$ (5)

    Từ (5) $\Rightarrow v_2^{/}=v_1+v_1^{/}-v_2$ (6)

    Thay (6) vào (3) ta được:

$v_1^{/}=\frac{(m_1-m_2)v_1+2m_2{v}_2}{m_1+m_2};v_2^{/}=\frac{(m_2-m_1)v_2+2m_1{v}_1}{m_1+m_2}$