Cho Δ ABC có góc A bằng \(90^o\), AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

Câu hỏi :

Cho Δ ABC có Aˆ = 90o, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Δ ABC có AD là đường phân giác

Ta có: DB/DC = AB/AC và DC/DB = AC/AB

+ AC là phân giác góc ngoài của Δ ABD

Có: AD/AB = DC/BC

+ AB là phân giác góc ngoài của Δ ADC

Có: AD/AC = BD/BC

Khi đó ta có: AD/AB + AD/AC = DC/BC + DB/BC = 1 ⇒ 1/AB + 1/AC = 1/AD

Chọn đáp án B.

Copyright © 2021 HOCTAP247