Giải phương trình \(\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{(x-5)(8-x)}-1\,\,\,(1)\) ta được?

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \neq 5, x \neq 8\)

MSC: \((x-5)(x-8)\)

Khi đó

\(\begin{array}{l} \frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{(x-5)(8-x)}-1 \\ \Leftrightarrow \frac{6(x+8)+2(x-5)}{(x-5)(x-8)}=\frac{-18}{(x-5)(x-8)}-\frac{(x-5)(x-8)}{(x-5)(x-8)} \\ \Leftrightarrow 6(x-8)+2(x-5)+18+(x-5)(x-8)=0 \\ \Leftrightarrow x(x-5)=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-5=0 \end{array}\right. \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=0(n) \\ x=5(l) \end{array}\right. \end{array}\)

Vậy \(S=\{0\}\)