Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^{2}-1}\,\,(1)\) là?

* Hướng dẫn giải

ĐK:\(x \neq\pm 1\)

MSC: \((x-1)(x+1)\)

Khi đó 

\(\begin{aligned} &\text { (1) } \Leftrightarrow \dfrac{(x+1)^{2}-(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{4}{(x+1)(x-1)}\\ &\Leftrightarrow x^{2}+2 x+1-x^{2}+2 x-1=4\\ &\Leftrightarrow 4 x=4 \Leftrightarrow x=1 \end{aligned}\)

So với điều kiện ta thấy x=1 thỏa điều kiện nên x=1 là nghiệm của phương trình.