Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x-2}{x+7}=\frac{6 x+1}{2 x-3}\,\,\,(1)\) là?

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \neq \frac{3}{2} \text { và } x \neq-7\)

Mẫu số chung: \((x+7)(2 x-3)\)

Khi đó 

\(\begin{array}{l} \text { (1) } \Leftrightarrow \dfrac{(3 x-2)(2 x-3)}{(x+7)(2 x-3)}=\dfrac{(6 x+1)(x+7)}{(x+7)(2 x-3)} \\ \Leftrightarrow 6 x^{2}-9 x-4 x+6=6 x^{2}+42 x+x+7 \\ \Leftrightarrow 56 x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{1}{56} \end{array}\)