Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{3}{|x+1|}+\frac{|x+1|}{3}=2\) 

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t=\frac{|x+1|}{3}(t\ge0)\)

Khi đó phương trình trở thành

\(\frac{1}{t}+t=2 \Leftrightarrow t^{2}-2 t+1=0 \Leftrightarrow t=1\,\,(Nhận)\)

\(\Leftrightarrow \frac{|x+1|}{3}=1 \Leftrightarrow|x+1|=3 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x+1=3 \\ x+1=-3 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-4 \end{array}\right.\right.\)Vậy, phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x=-4.