Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
Câu hỏi :
Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
A. \(S = \left\{ {2;\frac{3}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2;\frac{-3}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3}}{2}; - 2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {-2;\frac{3}{2}} \right\}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
⇔ \(\frac{{3{\rm{x}} + 2{\rm{x}}(x + 1)}}{6} = \frac{{6(x + 1)}}{6}\)
⇔ 3x + 2x(x + 1) = 6(x + 1)
⇔ 3x + 2x2 + 2x = 6x + 6
⇔ 2x2 + 5x - 6x - 6 = 0
⇔ 2x2 - x - 6 = 0
⇔ 2x2 - 8 + 2 = 0
⇔ 2(x2 - 4) - (x - 2) = 0
⇔ 2(x - 2).(x + 2) - (x - 2) = 0
⇔ (x - 2).[2(x + 2) - 1] = 0
⇔ (x - 2).(2x + 3) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ 2{\rm{x}} + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = \frac{{ - 3}}{2} \end{array} \right.\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Phú Mỹ
Copyright © 2021 HOCTAP247