Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Tổng các chữ số của số đã cho là:

* Hướng dẫn giải

Gọi số đã cho là:  \( \overline {ab} (a,b \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\},a \ne 0)\)

Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là: 10 nên b+2a=10 hay b=10−2a

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số \( \overline {ba} \)

Số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có: \( \overline {ab} - \overline {ba} = 18\)

Thay b=10−2a vào phương trình trên ta được:

\(\begin{array}{l} 9a - 9\left( {10 - 2a} \right) = 18\\ \Leftrightarrow 9a - 90 + 18a = 18\\ \Leftrightarrow 27a = 108 \Leftrightarrow a = 4 \end{array}\)

Suy ra: b=10−2.4=2 nên a+b=6