Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ

* Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với $$\begin{gathered} p=mv=(5+15).300=6000(kgm/s) \\ {p}_1=m_1{v}_1=15.400\sqrt{3}=6000\sqrt{3}(kgm/s) \\ {p}_2=m_2{v}_2=5.v_2(kgm/s) \end{gathered}$$

Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$ theo pitago 

$$\begin{gathered} p_2^2=p_1^2+P^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2} \\ \Rightarrow p_2=\sqrt{{\left(6000\sqrt{3}\right)}^2+{\left(6000\right)}^2}=12000(kgm/s) \\ \Rightarrow v_2=\frac{p_2}{5}=\frac{12000}{5}=2400(m/s) \end{gathered}$$

Mà $\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{6000\sqrt{3}}{12000}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={30}^0$