Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang

* Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là 

$$\begin{gathered} v_1^{/2}-v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh} \\ \Rightarrow v_1=\sqrt{{40}^2-\mathrm{2.10.20}}=20\sqrt{3}(m/s) \end{gathered}$$

Theo định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với $$\begin{gathered} p=mv=(0,5+0,3).12,5=10(kgm/s) \\ {p}_1=m_1{v}_1=0,5.20\sqrt{3}=10\sqrt{3}(kgm/s) \\ {p}_2=m_2{v}_2=0,3.v_2(kgm/s) \end{gathered}$$

Vì $$\begin{gathered} {\overrightarrow{v}}_1\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \stackrel{\to }{p}theo pitago \\ \Rightarrow p_2^2=p_1^2+P^2 \\ \Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{{\left(10\sqrt{3}\right)}^2+{10}^2}=20(kgm/s) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v_2=\frac{p_2}{0,3}=\frac{20}{0,3}\approx 66,67(m/s) \\ Mà \sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{10\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \alpha ={60}^0 \end{gathered}$$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương ngang một góc ${60}^0$với vận tốc $66,67(m/s)$