Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc

* Hướng dẫn giải

a. Ta có

$\sin \alpha =\frac{1}{2};\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Công của trọng lực 

$$\begin{gathered} A_P=P_x.s=P\sin \alpha .s=mg\sin \alpha .s \\ {A}_P=\mathrm{2.10.}\frac{1}{2}.2=20\left(J\right) \end{gathered}$$

Công của lực ma sát 

$$\begin{gathered} A_{f_{ms}}=-f_{ms}.s=-\mu N.s \\ =-\mu .mg\cos \alpha .s \\ {A}_{f_{ms}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\mathrm{.2.10.}\frac{\sqrt{3}}{2}.2=-20\left(J\right) \end{gathered}$$

b. Áp dụng định lý động năng

$$\begin{gathered} A={\text{W}}_{dB}-{\text{W}}_{dA} \\ \Rightarrow A_{\overrightarrow{P}}+A_{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=\frac{1}{2}m{v}_B^2-\frac{1}{2}m{v}_A^2 \\ \Rightarrow 20-20=\frac{1}{2}.2v_B^2-\frac{1}{2}{\mathrm{.2.2}}^2 \\ \Rightarrow v_B=2(m/s) \end{gathered}$$

c. Áp dụng định lý động năng

$$\begin{gathered} A={\text{W}}_{dC}-{\text{W}}_{dB} \\ \Rightarrow A_{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=\frac{1}{2}m{v}_C^2-\frac{1}{2}m{v}_B^2 \end{gathered}$$

Công của lực ma sát 

$$\begin{gathered} A_{f_{ms}}=-f_{ms}.s=-\mu N.s \\ =-\mu .mg.s^{/}=-\mu \mathrm{.2.10.2}=-\mu 40\left(J\right) \end{gathered}$$

Dừng lại

 $$\begin{gathered} v_C=0(m/s) \\ \Rightarrow -\mu 40=0-\frac{1}{2}{\mathrm{.2.2}}^2\Rightarrow \mu =0,1 \end{gathered}$$