Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng

* Hướng dẫn giải

a. Áp dụng định lý động năng

$$\begin{gathered} A={\text{W}}_{dB}-{\text{W}}_{dA} \\ \Rightarrow A_{\overrightarrow{F}}+A_{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=\frac{1}{2}m{v}_B^2-\frac{1}{2}m{v}_A^2 \end{gathered}$$

Công của lực kéo $A_F=F.s=4000.100={4.10}^5\left(J\right)$ 

Công của lực ma sát 

$$\begin{gathered} A_{f_{ms}}=-f_{ms}.s=-\mu N.s \\ =-\mu .m.g.s=-\mu \mathrm{.2000.10.100} \\ =-\mu {\mathrm{.2.10}}^6\left(J\right) \\ \Rightarrow {4.10}^5-\mu {\mathrm{.2.10}}^6 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.20}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.10}}^2 \\ \Rightarrow \mu =0,05 \end{gathered}$$

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

$\begin{array}{l}A={\text{W}}_{dD}-{\text{W}}_{dB}\\ \Rightarrow A_{\overrightarrow{P}}+A_{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=\frac{1}{2}m{v}_D^2-\frac{1}{2}m{v}_B^2\end{array}$

Công trọng lực của vật

$$\begin{gathered} A_{\overrightarrow{P}}=-P_x.BD=-mg\sin {30}^0.BD \\ =-{10}^4.BD\left(J\right) \end{gathered}$$

Công của lực ma sát 

$$\begin{gathered} A_{f_{ms}}=-f_{ms}.BD=-\mu N.BD \\ =-\mu .m.g\cos {30}^0.BD=-2000.BD\left(J\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow -{10}^4.BD-2000.BD \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.2000.0}-\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.20}}^2 \\ \Rightarrow BD=33,333\left(m\right) \end{gathered}$$

$\Rightarrow BC>BD$ nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

$$\begin{gathered} A={\text{W}}_{dC}-{\text{W}}_{dB} \\ \Rightarrow A_{\overrightarrow{F}}+A_{\overrightarrow{P}}+A_{{\overrightarrow{f}}_{ms}}=\frac{1}{2}m{v}_C^2-\frac{1}{2}m{v}_B^2 \end{gathered}$$

Công trọng lực của vật

$$\begin{gathered} A_{\overrightarrow{P}}=-P_x.BC=-mg\sin {30}^0.BC \\ =-{10}^4.40=-{4.10}^5\left(J\right) \end{gathered}$$

Công của lực ma sát

$$\begin{gathered} A_{f_{ms}}=-f_{ms}.BC=-\mu N.BC \\ =-\mu .m.g\cos {30}^0.BC \\ =-2000.40=-{8.10}^4\left(J\right) \end{gathered}$$ 

Công của lực kéo

$$\begin{gathered} A_{\overrightarrow{F}}=F.BC=F.40\left(J\right) \\ \Rightarrow F.40-{4.10}^5-{8.10}^4=0-\frac{1}{2}{\mathrm{.2000.20}}^2 \\ \Rightarrow F=2000\left(N\right) \end{gathered}$$