Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng

* Hướng dẫn giải

Chọn mốc thế năng ở chân dốc

a. Gọi A là đỉnh dốc, B là giữa dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_B \\ \Rightarrow mg{z}_A=\frac{1}{2}m{v}_B^2+mg{z}_B \\ \Rightarrow v_B=\sqrt{2g(z_A-z_B)} \\ \Rightarrow v_B=\sqrt{2.10(0,4-0,2)}=2(m/s) \end{gathered}$$

b. Gọi C ở chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_C\Rightarrow mg{z}_A=\frac{1}{2}m{v}_C^2 \\ \Rightarrow v_C=\sqrt{2g{z}_A}=\sqrt{\mathrm{2.10.0},4}=2\sqrt{2}(m/s) \end{gathered}$$

c.Gọi D là vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_D \\ \Rightarrow mg{z}_A={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{4}{3}{\text{W}}_t \\ \Rightarrow mg{z}_A=\frac{4}{3}mg{z}_D \\ \Rightarrow z_D=\frac{3}{4}{z}_A=\frac{3}{4}.0,4=0,3\left(m\right) \end{gathered}$$

Theo bài ra 

$$\begin{gathered} {\text{W}}_t=3W \\ \Rightarrow mg{z}_D=3\frac{1}{2}m{v}_D^2 \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.g.z_A}{3}}=\sqrt{\frac{\mathrm{2.10.0},3}{3}} \\ =\sqrt{2}(m/s) \end{gathered}$$