Một vật có khối lượng 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài 75cm

* Hướng dẫn giải

1. Goi A là đỉnh dốc, B là chân dốc

Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_B \\ \Rightarrow mg{z}_A=\frac{1}{2}m{v}_B^2 \\ \Rightarrow v_B=\sqrt{2g{z}_A}=\sqrt{\mathrm{2.10.0.45}}=3(m/s) \end{gathered}$$

b. Gọi C là vị trí ${\text{W}}_d=2W_t$ . Theo định luật bảo toàn cơ năng

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_C \\ \Rightarrow mg{z}_A={\text{W}}_{dC}+{\text{W}}_{tC}=3W_{tC}=3mg{z}_C \\ \Rightarrow z_C=\frac{z_A}{3}=\frac{0,45}{3}=0,15\left(m\right) \end{gathered}$$

Theo bài ra 

$$\begin{gathered} {\text{W}}_d=2W_t \\ \Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_C^2=2mg{z}_C \\ \Rightarrow v_C=\sqrt{4.g{z}_C}=\sqrt{\mathrm{4.10.0},15}=\sqrt{6}(m/s) \end{gathered}$$

Thế năng của vật tại C 

${\text{W}}_{tC}=mg{z}_C=0,\mathrm{9.10.0},15=1,35\left(J\right)$

2. a. Quãng dường chuyển động của vật 

$s=75-27=48\left(cm\right)=0,48\left(m\right)$

Theo định lý động năng ta có 

$$\begin{gathered} A={\text{W}}_{d2}-{\text{W}}_{d1} \\ \Rightarrow P_x.s=\frac{1}{2}m{v}_2^2 \\ \Rightarrow mg.\sin \alpha =\frac{1}{2}m{v}_2^2 \\ \Rightarrow v_2=\sqrt{2g.\sin \alpha .s} \end{gathered}$$

Mà $\sin \alpha =\frac{45}{75}$=> $v_2=\sqrt{\mathrm{2.10.}\frac{45}{75}.0,48}=2,4(m/s)$

b. Theo định lý động năng 

$$\begin{gathered} A^{/}={\text{W}}_{d3}-{\text{W}}_{d1} \\ \Rightarrow P_x{s}^{/}=\frac{1}{2}m{v}_3^2 \\ \Rightarrow P\sin \alpha .s^{/}=\frac{1}{2}m{v}_3^2 \\ \Rightarrow g.\sin \alpha .s^{/}=\frac{1}{2}{v}_3^2 \\ \Rightarrow s^{/}=\frac{v_3^2}{2.g.\sin \alpha }=\frac{1,2}{\mathrm{2.10.}\frac{45}{75}}=0,1\left(m\right) \end{gathered}$$

Vậy vật đi được quãng đường 10cm