Con lắc thử đạn là một bao cát, khối lượng 19,9kg, treo vào một sợi

* Hướng dẫn giải

a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát

Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$$\begin{gathered} {\text{W}}_H={\text{W}}_A \\ \Rightarrow \frac{1}{2}(m+m_0)V_H^2=(m+m_0)g{z}_A \\ Mà z_A=l-l\cos {60}^0=l(1-\cos {60}^0) \\ \Rightarrow V_H=\sqrt{2gl(1-cos{60}^0)} \\ =\sqrt{\mathrm{2.10.2}(1-\frac{1}{2})}=2\sqrt{5}(m/s) \end{gathered}$$

Theo định luật bảo toàn động lượng

 $$\begin{gathered} m_0{v}_0=(m+m_0)V_H \\ \Rightarrow v_0=\frac{(m+m_0)V_H}{m_0} \\ =\frac{(19,9+0,1).2\sqrt{5}}{0,1}=400\sqrt{5}(m/s) \end{gathered}$$

b. Độ biến thiên động năng 

$$\begin{gathered} \Delta {\text{W}}_d={\text{W}}_{d_2}-{\text{W}}_{d_1} \\ =\frac{m+m_0}{2}{\left(\frac{m_0{v}_0}{m+m_0}\right)}^2-\frac{m_0{v}_0^2}{2} \\ \Rightarrow \Delta {\text{W}}_d=(\frac{m_0}{m+m_0}-1)\frac{m_0{v}_0^2}{2} \\ =-\frac{m}{m+m_0}.\frac{m_0.v_0^2}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \Delta {\text{W}}_d=-\frac{19,9}{19,9+0,1}.\frac{0,1.{\left(400\sqrt{5}\right)}^2}{2} \\ =-39800\left(J\right) \end{gathered}$$

Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J