Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1,O2 cách nhau 24 cm dao động

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Khoảng cách từ M đến các nguồn là ${\mathrm{d}}_{\mathrm{M}}=\sqrt{{12}^2+9^2}=15$

Phương trình sóng tại M là $u_{\mathrm{M}}=2A\cos (\omega t-\frac{\pi (d_1+d_2)}{\lambda })=2A\cos (\omega t-\frac{2\pi d_M}{\lambda })$

Phương trình sóng tại O là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{O}}=2\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2)}{\mathrm{\lambda }})=2\mathrm{Acos}(\mathrm{\omega t}-\frac{24\mathrm{\pi }}{\mathrm{\lambda }})$

M dao động cùng pha với O thì $\frac{2\mathrm{\pi }.{\mathrm{d}}_{\mathrm{M}}}{\mathrm{\lambda }}=\frac{24\pi }{\lambda }+k2\pi \to d_M-12=k\lambda \leftrightarrow 15-12=3k\lambda$

Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.

Số điểm không dao động trên đoạn O₁O₂ là số giá trị k nguyên thỏa mãn

$-\frac{{\mathrm{O}}_1{\mathrm{O}}_2}{\mathrm{\lambda }}-\frac{1}{2}\le \mathrm{k}\le \frac{{\mathrm{O}}_1{\mathrm{O}}_2}{\mathrm{\lambda }}-\frac{1}{2}\leftrightarrow \frac{-24}{3}-\frac{1}{2}\le \mathrm{k}\le \frac{24}{3}-\frac{1}{2}$

→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.