Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài là l0

* Hướng dẫn giải

Chiều dài lúc sau của nhôm

 $$\begin{gathered} l=l_0+\alpha .l_0(t_2-t_1) \\ \Rightarrow l=l_0+2,{4.10}^{-3}{l}_0 \left(1\right) \end{gathered}$$

Chiều dài lúc sau của thép 

$$\begin{gathered} l^{\text{'}}=l_0+{\alpha }^{\text{'}}.l_0(t_2-t_1) \\ \Rightarrow l^{\text{'}}=l_0+1,{2.10}^{-3}{l}_0\left(2\right) \end{gathered}$$

Theo bài ra ta có

 $$\begin{gathered} {\alpha }_N>{\alpha }_T \\ \Rightarrow l>l^{/} \\ \Rightarrow l-l^{/}=0,{5.10}^{-3} \end{gathered}$$

Thay ( 1 ) và ( 2 ) và ( 3 ) 

$$\begin{gathered} \Rightarrow l_0+2,{4.10}^{-3}{l}_0-l_0-1,{2.10}^{-3}{l}_0=0,{5.10}^{-3} \\ \Rightarrow l_0=0,417\left(m\right)=41,7\left(cm\right) \end{gathered}$$