Người ta muốn lắp một cái vành bằng sắt vào một cái bánh xe

* Hướng dẫn giải

Đường kính của vành sắt: d₁ = 100 – 0,5 = 99,5cm.

Đường kính của vành bánh xe d₂ = 100cm

Ta có chu vi vành sắt $l_1=\pi d_1$, chu vi bánh xe $l_2=\pi d_2\Rightarrow \frac{l_2}{l_1}=\frac{d_2}{d_1}$

Muốn lắp vành sắt vào bánh xe phải đun nóng vành sắt để chu vi của nó bằng chu vi bánh xe

$$\begin{gathered} \Rightarrow l_2=l_1(1+\alpha \Delta t)\Rightarrow \frac{l_2}{l_1}=1+\alpha \Delta t=\frac{d_2}{d_1} \\ \Rightarrow \frac{d_2}{d_1}-1=\alpha \Delta t\Rightarrow \frac{d_2-d_1}{d_1}=\alpha .\Delta t \\ \Rightarrow \Delta t=\frac{d_2-d_1}{\alpha .d_1}=\frac{100-99,5}{1,{2.10}^{-5}.99,5}\approx {419}^{0}C \end{gathered}$$ 

Vậy phải nâng nhiệt độ vành sắt lên thêm 419⁰C.