Cho tam giác \(ABC,\,\,AD\) là phân giác của \(\angle BAC\), biết \(AB = 16cm,\,\,AC = 24cm,\,\,DC = 15cm\). Khi đó \(BD\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Vì \(\,AD\) là  phân giác của \(\angle BAC\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\\ \Rightarrow \dfrac{{16}}{{24}} = \dfrac{{DB}}{{15}}\\ \Rightarrow DB = \dfrac{{16.15}}{{24}} = 10\,\,(cm)\end{array}\)

Vậy \(DB = 10cm\)

Chọn A.