Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm L = 2/5π H

Câu hỏi :

Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm L = 25π H, biến trở R và tụ điện có điện dung C = 10-225π F. Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong 4Ω điều chỉnh R = R1 thì có dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế u = 1202cos(100πt) (V) rồi điều chỉnh R = R2 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số R1 : R2 là

A. 1,6        

B. 0,25        

C. 0,125     

D. 0,45

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng hệ thức của định luật  Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ

Cách giải:

Giả sử cuộn dây thuần cảm:

Ta có, khi R = R2 công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại.

Khi đó ta có: R2 = |ZL - ZC | = 40 - 25 = 15W

Mặt khác: 

=> điều giả sử ban đầu là sai

=> Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

- Ta có:

+ Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong r1 = 4W thì I1 = 0,1875

Theo định luật Ôm, ta có: 

 + Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế u = 1202cos(100πt), R = R2 thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và bằng 160W

Ta có:

Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi 

Mặt khác, ta có:

Công suất trên R2:

Kết hợp với (2) ta được: 

Với r = 20W thay vào (1) => R1 = 60 - 20 = 40W

Copyright © 2021 HOCTAP247