Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_{\mathrm{N}}=4\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ {\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=4\cos (\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})\end{array}\mathrm{cm}.\right.$

Ta thấy rằng khoảng thời gian

$∆{\mathrm{t}}_1=\frac{3}{4}\mathrm{T}=0,05\Rightarrow \mathrm{T}=\frac{1}{15}\mathrm{s}\Rightarrow \mathrm{\omega }=30\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}.$

Độ lệch pha giữa hai sóng:

$∆\mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{\pi }}{3}=\frac{2\mathrm{\pi x}}{\mathrm{\lambda }}\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\lambda }}{6}=\frac{\mathrm{vT}}{6}=\frac{10}{3}\mathrm{cm}.$

Thời điểm ${\mathrm{t}}_2=\mathrm{T}+\frac{5}{12}\mathrm{T}=\frac{17}{180}\mathrm{s}$ khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là

${\mathrm{u}}_{\mathrm{N}}=4\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)=4\cos \left(30\mathrm{\pi }\frac{17}{180}\right)=-2\sqrt{3} \mathrm{cm}.$

Khoảng cách giữa hai phần tử MN:

$\mathrm{d}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2+∆{\mathrm{u}}^2}=\sqrt{{\left(\frac{10}{3}\right)}^2+{(-2\sqrt{3})}^2}=\frac{4\sqrt{13}}{3} \mathrm{cm}.$