Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và \(R=50\sqrt{3}\Omega.

* Hướng dẫn giải

Dung kháng: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega \)

Điện trở: \(R=50\sqrt{3}\Omega \)

Lại có: \({{\varphi }_{AM}}-{{\varphi }_{AB}}=\frac{\pi }{3}\)

\(\tan \left( {{\varphi }_{AM}}-{{\varphi }_{AB}} \right)=\frac{\tan {{\varphi }_{AM}}-\tan {{\varphi }_{AB}}}{1+\tan {{\varphi }_{AM}}\tan {{\varphi }_{AB}}}\)

\(\Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{3}=\frac{\frac{{{Z}_{L}}}{R}-\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}}{1+\frac{{{Z}_{L}}}{R}\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}}\Leftrightarrow \sqrt{3}=\frac{\frac{{{Z}_{L}}}{50\sqrt{3}}-\frac{{{Z}_{L}}-100}{50\sqrt{3}}}{1+\frac{{{Z}_{L}}}{50\sqrt{3}}\frac{{{Z}_{L}}-100}{50\sqrt{3}}}\)

\(\Rightarrow {{Z}_{L}}=50\Omega \Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{1}{2\pi }H\)