Cho mạch có \(R=30\Omega ;L=\frac{1}{\pi }H;C=\frac{{{10}^{-3}}}{7\pi }F\)

Câu hỏi :

Cho mạch điện xoay chiều có \(R=30\Omega ;L=\frac{1}{\pi }H;C=\frac{{{10}^{-3}}}{7\pi }F.\) Điện áp giữa 2 đầu mạch có biểu thức là \(u=120\sqrt{2}\cos (100\pi t)\text{ (V)}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i=2\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\)

B. \(i=4\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\)

C. \(i=4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\) 

D. \(i=2\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{R = 30\Omega }\\
{{Z_L} = \omega L = 100\Omega }\\
{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 70\Omega }
\end{array}} \right.\)

Lại có: \(\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{120\sqrt{2}\angle 0}{30+(100-70)i}=4\angle -\frac{\pi }{4}\Rightarrow i=4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\)

Copyright © 2021 HOCTAP247