Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{\text{r}}_{\text{n}}}\text{= }{{\text{n}}^{\text{2}}}{{\text{r}}_{\text{0}}}.\)

Mà 

\(\begin{array}{l}
{{\rm{F}}_{{\rm{dien}}}}{\rm{ =  }}{{\rm{F}}_{{\rm{ht}}}}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{k}}\frac{{{\rm{q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{{{\rm{r}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{\rm{ =  m}}\frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}\\
{\rm{k}}\frac{{{\rm{q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{{{\rm{r}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}}}{\rm{ =  m}}\frac{{{\rm{v}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{r}}_{\rm{4}}}}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{k}}\frac{{{\rm{q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{{{\rm{r}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{\rm{  =  m}}\frac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}\\
{\rm{k}}\frac{{{\rm{q}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{{{\rm{256r}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{\rm{ =  m}}\frac{{{\rm{v}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}}}{{{\rm{16}}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {\rm{256  =  }}\frac{{{\rm{16}}{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{v}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{v}}}{{\rm{4}}}.
\end{array}\)